Question

将三种农作物种植在如图所示的5块试验田里，每一块种植一种农作物，同一种农作物种在相邻的试验田中，不同的种植方法有

36

．

Answer 1

分析：根据题意，分两种情况讨论，①1种农作物种3块，其他的2种各种1块，②1种农作物种1块，其他的2种各种2块；每种情况下，先选择，再排列，可以得到其情况数目，进而由分类计数原理相加可得答案．

解答：解：根据题意，将3种农作物种在5块试验田里，有两种情况，
①1种农作物种3块，其他的2种各种1块，此时有C₃¹•A₃³=18种情况，
②1种农作物种1块，其他的2种各种2块，此时有C₃¹•A₃³=18种情况，
共有18+18=36种情况；
故答案为36．

点评：本题考查计数原理的运用，解此类问题，要明确是要先分类再分步，还是要先分步再分类．