题目内容
已知椭圆C的方程为
=1，过C的右焦点F的直线与C相交于A、B两点，向量
共线，则直线AB的方程是
- A.2x-y-2=0
- B.2x+y-2=0
- C.2x-y+2=0
- D.2x+y+2=0
A
分析：由F（1，0）设A（x1，y1），B（x2，y2），由
与
共线可得A，B的坐标满足的关系，根据
可求直线AB的斜率，进而可求直线AB的方程
解答：由题意可得，F（1，0）设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴
，=（-2，-4）
∴
=（x1-x2，y1-y2）
∵与共线
∴-2（y1-y2）+4（x1-x2）=0
∴=2
故所求直线AB的方程为y=2（x-1）即2x-y-2=0
故选A
点评：本题主要考查了利用向量的共线的坐标表示，直线方程的求解，解题的关键是寻求A，B坐标的关系
分析：由F（1，0）设A（x1，y1），B（x2，y2），由
与共线可得A，B的坐标满足的关系，根据可求直线AB的斜率，进而可求直线AB的方程解答：由题意可得，F（1，0）设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴
，=（-2，-4）∴
=（x1-x2，y1-y2）∵
与共线∴-2（y1-y2）+4（x1-x2）=0
∴
=2故所求直线AB的方程为y=2（x-1）即2x-y-2=0
故选A
点评：本题主要考查了利用向量的共线的坐标表示，直线方程的求解，解题的关键是寻求A，B坐标的关系
练习册系列答案
相关题目