题目内容
已知双曲线
-
=1（a＞b，b＞0）的离心率为
，则椭圆
+
=1的离心率为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先由题设条件求出双曲线的a，c的关系，从而得到a和 b的关系，再利用椭圆
+
=1的a和b关系求出椭圆的离心率．
解答：解：由题设条件可知双曲线的离心率为
，
∴不妨设a=1．c=
，∴b=
∴椭圆
+
=1的a=1．b=
∴c=1
则椭圆
+
=1的离心率为e=
．
故选D．
点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程及简单性质．本题是双曲线的椭圆的综合题，难度不大，只要熟练掌握圆锥曲线的性质就行．
+=1的a和b关系求出椭圆的离心率．解答：解：由题设条件可知双曲线的离心率为
，∴不妨设a=1．c=
，∴b=∴椭圆
+=1的a=1．b=∴c=1
则椭圆
+=1的离心率为e=．故选D．
点评：本题考查椭圆、双曲线的标准方程及简单性质．本题是双曲线的椭圆的综合题，难度不大，只要熟练掌握圆锥曲线的性质就行．
练习册系列答案
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=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
(O为原点)，则两条渐近线的夹角为（ ）
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．