题目内容
直线与抛物线y2=4x交于A、B两点，|AB|=8，则线段AB中点到y轴距离的最小值为________．
3
分析：先设出A，B的坐标，根据抛物线方程可求得其准线方程，进而可表示出M到y轴距离，根据抛物线的定义结合两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号判断出
的最小值即可．
解答：设A（x1，y1） B（x2，y2）
抛物y2=4x的线准线x=-1，
所求的距离为：
S=|
|
=
-1=-1
（两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号）
∴-1≥
-1=
-1=3
故答案为：3．
点评：本小题主要考查抛物线的简单性质、利用不等式求最值等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
分析：先设出A，B的坐标，根据抛物线方程可求得其准线方程，进而可表示出M到y轴距离，根据抛物线的定义结合两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号判断出
的最小值即可．解答：设A（x1，y1） B（x2，y2）
抛物y2=4x的线准线x=-1，
所求的距离为：
S=|
|=
-1=-1（两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号）
∴
-1≥-1=-1=3故答案为：3．
点评：本小题主要考查抛物线的简单性质、利用不等式求最值等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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