Question

已知，求函数的最值及对应x的值．

Answer 1

解：∵，∴7•2^x+8≥2^2x，解得x≤3．∴．
∴函数===
∴当时，函数的最小值为-1，此时x=2．
分析：由可知7•2^x+8≥2^2x，从而出x的取值范围，进而求出的取值范围，最终求出函数=最值及对应x的值．
点评：本题是对数函数的最值问题，在解题过程中要注意不等式的求解和二次函数最值的运用．