题目内容
在汶川地震的灾后重建工作中，国务院指示江西省有对口援助受灾相对较轻的小金县，现我省选派6名教师（其中4名男、2名女教师）到小金县的A、B、C三个乡镇中学支教，每个乡镇2名，且2名女教师不在同一乡镇，也不在C镇，某男教师甲不在A镇，问共有多少选派方法（ ）
分析：根据题意，分析可得2名女教师在A镇、B镇各一名，易得其分配方法的数目，再对甲分在B地、C地两种情况讨论，计算各种情况下选派方法的数目，最后由分步计数原理计算可得答案．
解答：解：依题意，2名女教师不在同一乡镇，也不在C镇，则2名女教师在A镇、B镇各一名，有2种不同的分配方法；
再对甲分情况讨论：①甲在B地，则有C32=3种不同选派方法；
②甲在C地，则有A33=6种不同选派方法；
则不同的选派方法有2×（6+3）=18种；
故选B．
再对甲分情况讨论：①甲在B地，则有C32=3种不同选派方法；
②甲在C地，则有A33=6种不同选派方法；
则不同的选派方法有2×（6+3）=18种；
故选B．
点评：本题考查排列、组合的实际应用，解题时要优先分析受限制的元素，如本题中的甲与两名女教师．
练习册系列答案
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