题目内容

已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n∈N*），则a5=
 
．
分析：由已知：数列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n∈N*），利用“累加求和”an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1即可得出．
解答：解：∵数列{an}中，a1=2，an+1=an+n（n∈N*），
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=（n-1）+（n-2）+…+1+2
=
(n-1)(1+n-1)
2
+2=
n(n-1)
2
+2．
∴a5=
5×4
2
+2=12．
故答案为：12．
点评：本题考查了“累加求和”、等差数列的前n项和公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网