题目内容
设f-1（x）是f（x）=log2（x+1）的反函数，若[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=8，则f（a+b）的值为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．log23 |
∵f（x）=log2（x+1）
∴f-1（x）=2x-1，
∴[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=2a•2b=2a+b．
由已知 2a+b=8，∴a+b=3
∴f（a+b）=f（3）=log2（3+1）=2，
故选B
∴f-1（x）=2x-1，
∴[1+f-1（a）][1+f-1（b）]=2a•2b=2a+b．
由已知 2a+b=8，∴a+b=3
∴f（a+b）=f（3）=log2（3+1）=2，
故选B
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