题目内容

已知椭圆的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，若|PF1|=4，则|PF2|=（ ）
A．2
B．6
C．10
D．12
【答案】分析：利用椭圆的定义即可得出．
解答：解：由椭圆可得a=5．
由椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2a=10，∴|PF2|=6．
故选B．
点评：熟练掌握椭圆的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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已知椭圆的焦点为F1（-1，0），F2（1，0），直线l：x-y+5=0，则
（1）经过直线l上一点P且长轴长最短的椭圆方程为
 
，（2）点P的坐标是
 
．
（1）已知椭圆的焦点为F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）在椭圆上，求它的方程
（2）已知双曲线顶点间的距离为6，渐近线方程为y=±
32
x，求它的方程．
已知椭圆的焦点为F1（-1，0）、F2（1，0），直线x=4是它的一条准线．
（1）求椭圆的方程；
（2）设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA1|-|PA2|=2的一点，求tan∠A1PA2的值；
（3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程．
已知椭圆的焦点为F1（-6，0），F2（6，0），且该椭圆过点P（5，2）．
（1）求椭圆的标准方程
（2）若椭圆上的点M（x0，y0）满足MF1⊥MF2，求y0的值．
已知椭圆的焦点为F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，离心率为e，已知
2
3
，e，
4
3
成等比数列；
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知P为椭圆上一点，求
PF1
•
PF2
最大值．

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