Question

在等差数列{a_n}中，a₃，a₈是方程x²-3x-5=0的两个根，则S₁₀是

1. A.
   15
2. B.
   30
3. C.
   50
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根据题意与等差数列的性质可得a₃+a₈=a₁+a₁₀=3，再结合等差数列的前n项和的公式计算出答案即可．
解答：由题意可得：a₃，a₈是方程x²-3x-5=0的两个根，
所以a₃+a₈=3，
因为 在等差数列{a_n}中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有a_m+a_n=a_p+a_q．
所以a₃+a₈=a₁+a₁₀=3，
由等差数列的前n项和的公式可得：，
所以S₁₀=15．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的性质与等差数列的前n项和的公式，以及一元二次方程中根与系数的关系．