Question

函数f（x）=1-|2x-1|，则方程f（x）•2^x=1的实根的个数是________．

Answer 1

2个
分析：由f（x）•2^x=1可得，f（x）=，令g（x）=，分别作出函数f（x）与g（x）的图象，要求方程f（x）•2^x=1的实根的个数结合图象，只要判定函数f（x）与函数g（x）的交点个数即可
解答：函数f（x）=1-|2x-1|=
由f（x）•2^x=1可得，f（x）=，令g（x）=
分别作出函数f（x）与g（x）的图象，如图所示，结合图象可知函数f（x）与函数g（x）有2个交点
故答案为：2

点评：本题主要考查了方程的根的个数的判断，转化为分段函数与指数函数的交点个数的判断，解题的关键是准确作出函数的图象．