题目内容
若复数
（a∈R，为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为多少？
| a+3i | 1-2i |
分析：利用两个复数代数形式的除法法则，化简复数为a+bi的形式，利用复数为纯虚数，由此求得a的值．
解答：解：∵复数
=
=
，复数是纯虚数，
故复数满足a-6=0，且3+2a≠0，∴a=6．
实数a的值为：6．
| a+3i |
| 1-2i |
| (a+3i)(1+2i) |
| (1-2i)(1+2i) |
| (a-6)+(3+2a)i |
| 5 |
故复数满足a-6=0，且3+2a≠0，∴a=6．
实数a的值为：6．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．
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=1+4i（z是复数，i为虚数单位），则复数
=（ ）
| z+3i |
| 1-2i |
. |
| z |
| A、9+i | B、9-i |
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