题目内容
已知分别是双曲线的左右焦点,为双曲线与抛物线的准线的一个公共点,且,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
如图,是的一条切线,切点为和都是的割线,.
(1)证明:;
(2)证明:.
已知二次函数
(1)若不等式的解集为,求和的值;
(2)若,
①解关于的不等式;
②若对任意恒成立,求的取值范围。
已知点为坐标原点,点是椭圆与抛物线的一个公共点,并且抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合.
(1)求椭圆和抛物线的方程;
(2)若动直线与抛物线相交于两点,并且点关于轴的对称点为,求证:直线恒过定点;
(3)若直线与椭圆相交于两点,为的中点,直线与椭圆相交于两点,求四边形的面积的取值范围.
已知坐标平面内的三个定点.若动点和满足,则的面积的最大值为___________.
执行如图所示的程序框图,若输出的,则判断框内应填入的条件是( )
设函数.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)令(),其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当,时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
图中的小网格由大小相等的小正方形拼成,则向量( )
已知函数,若,则( )