已知集合A＝.B＝{x|m+1≤x≤2m-1}． (1)求集合A, (2)若B⊆A.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知集合A＝，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

(1)求集合A；

(2)若B⊆A，求实数m的取值范围．

解：(1)解不等式log(x＋2)>－3得：

－2<x<6.①

解不等式x²≤2x＋15得：－3≤x≤5.②

由①②求交集得－2<x≤5，

即集合A＝(－2,5]．

(2)当B＝∅时，m＋1>2m－1，

解得m<2；

当B≠∅时，由

解得2≤m≤3，

故实数m的取值范围为(－∞，3]．

练习册系列答案

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设a＞b>0，则下列不等式成立的是(　　)

A．|b－a|≥1　　　　　 B．2^a<2^b

C．lg<0 D．0<<1

如图给出的是计算+++…+的值的一个框图，

其中菱形判断框内应填入的条件是（　　）

A. i>10

B. i<10
C. i>11

D. i<11

设全集U＝{x∈N^*|x<6}，集合A＝{1,3}，B＝{3,5}，则∁_U(A∪B)等于(　　)

A．{1,4} B．{2,4}

C．{2,5} D．{1,5}

已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝xx＝，x，n∈Z，则∁_UA＝________.

下列命题中为真命题的是(　　)

A．命题“若x>y，则x>|y|”的逆命题

B．命题“x>1，则x²>1”的否命题

C．命题“若x＝1，则x²＋x－2＝0”的否命题

D．命题“若x²>0，则x>1”的逆否命题

已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________．

已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是(　　)

A．f：x→y＝x　　　　　 B．f：x→y＝x

C．f：x→y＝x D．f：x→y＝x

为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示．

（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在 [30，35）岁的人数；

分组（单位：岁）	频数	频率
[20，25]	5	0.05
[25，30]	①	0.20
[30，35]	35	②
[35，40]	30	0.30
[40，45]	10	0.10
合计	100	1.00

（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望

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