题目内容
已知数列
的前
项和为
记![]()
(1)若数列
是首项与公差均为
的等差数列, 求
;
(2)若
且数列
均是公比为
的等比数列,
求证:对任意正整数
,![]()
解:(1)
数列
是首项与公差均为
的等差数列,
![]()
![]()
![]()
![]()
故
(2)由题意![]()
故
![]()
![]()
![]()
(证法一)当
时,
;
当
时,
,
故对任意正整数
,
(证法二)
![]()
![]()
![]()
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,
,
数列
是递增数列.
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