题目内容
已知抛物线
，点P（-1，0）是其准线与
轴的焦点，过P的直线
与抛物线C交于A、B两点.
（1）当线段AB的中点在直线
上时，求直线的方程；
（2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB中点时，求△FAB的面积.
（1）
. （2）
.
【解析】
试题分析：（1）首先确定抛物线方程为
，将直线的方程为
，（依题意
存在，且≠0）与抛物线方程联立，消去
得应用中点坐标公式AB中点的横坐标为
，进一步求得直线的斜率，从而可得直线方程.应注意直线斜率的存在性.
（2）根据中点坐标公式确定得到，
再利用A、B为抛物线上点，得得到方程组求得
，
，计算得到△FAB的面积 .注意结合图形分析，通过确定点的坐标，得到三角形的高线长.
试题解析：（1）因为抛物线的准线为
，所以
，
抛物线方程为 2分
设
，直线的方程为，（依题意存在，且≠0）与抛物线方程联立，消去得
（*）
，
4分
练习册系列答案
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是圆
内的一点，
、
是圆上两动点，且满足
，求矩形
的顶点
的轨迹方程.
的焦点分别为
、
，直线
：
交
轴于点
，且
．
、
分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于
、
、
、
四点（如图所示） 试求四边形
面积的最大值和最小值． 
＋
＝1(a＞b＞0)上一点，且
·
＝0，tan∠PF1F2＝
则此椭圆的离心率e＝（ ）
B、
C、
D、
满足：
，
，
．
及
(n
N*)，求数列
的前n项和
．
在x=-1处的切线方程为（ ）
B．
C．
D．
的最大值为（ ）
B．
C．
D．
,
,则
为（ ）
B．
C．
D．R
的前
项和为
记
的等差数列， 求
；
且数列
均是公比为
的等比数列，