题目内容

设函数f(x)=
x
1
2
(x＞0)
(
1
2
)x		(x≤0)
，若f（a）=2，则实数a=
 
．
分析：由已知中函数f(x)=
x
1
2
(x＞0)
(
1
2
)x		(x≤0)
，若f（a）=2，我们分别令两段上的解析式等2，构造方程，求出对应的x的值，然后根据x的范围进行检验，即可得到答案．
解答：解：∵函数f(x)=
x
1
2
(x＞0)
(
1
2
)x		(x≤0)
，若f（a）=2，
若x
1
2
=2，则x=4，满足条件；
若(
1
2
)x=2，则x=-1，也满足条件；
故实数a=4或实数a=-1
故答案为：4或-1
点评：本题考查的知识点是函数的值，已知函数的值，求对应的自变量值，常用构造方程法，分段函数只须分类讨论即可．
练习册系列答案
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设函数f(x)=
2x-b
(x-1)2
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1
2
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设函数f(x)=
a
3
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2
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设函数f(x)=5sin(
π
3
x-
π
6
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3
3
．
（2012•泸州模拟）设函数f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0且a≠1)．
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m+n
1+mn
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t
(1-x)(2x2-5x+5)
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（III）若f（x）的反函数f-1（x）的图象过点(1，
1
3
)，求证：f-1(1)+f-1(2)+f-1(3)+…+f-1(n)＞n-
47
30
．
设函数f(x)=-
x
1+|x|
(x∈R)，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对 （a，b）有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．无数多个

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