题目内容
（本小题满分14分）
如图，已知AB^平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD = DE = 2AB，且F是CD的中点.
⑴求证：AF//平面BCE；
⑵求证：平面BCE^平面CDE.
⑴解:取CE中点P，连结FP,BP,因为F为CD的中点,所以FP//DE,且FP = DE, …2分
又AB//DE,且AB =DE,所以AB//FP,且AB= FP,
所以四边形ABPF为平行四边形,所以AF//BP. ……………4分
又因为AF平面BCE,BPÌ平面BCE, 所以AF//平面BCE. …7分
（该逻辑段缺1个条件扣1分）
⑵因为△ACD为正三角形,所以AF⊥CD.
因为AB⊥平面ACD,DE//AB,所以DE⊥平面ACD,
又AFÌ平面ACD,所以DE⊥AF. …………………9分
又AF⊥CD，CD∩DE = D，所以AF⊥平面CDE.
又BP//AF，所以BP⊥平面CDE. ……………………………12分
又因为BPÌ平面BCE，
所以平面BCE⊥平面CDE. ………………………………………14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）