题目内容
设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.2-
D.-1
D
解析:
设椭圆方程为
+
=1,F1(-c,0)、F2(c,0),则P(c,
),
∵△F1PF2是等腰直角三角形,
∴|F1F2|=|F2P|
2c=,即2ac=a2-c2.等号两边同除以a2可得
e=
-1.
练习册系列答案
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设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A、
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B、
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C、2-
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D、
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设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P，若△F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A、
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B、
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C、2
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D、
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，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） 
B 
D 