题目内容
【题目】已知椭圆C：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
，
，过右焦点任作一条不垂直于坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，
的周长为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）记点B关于x轴的对称点为
点，直线
交x轴于点D.求
的面积的取值范围.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
(1)根据椭圆的定义以及基本量的关系求解方程即可.
(2)联立直线与椭圆的方程求解关于A，B两点的韦达定理,再根据题意表达出
的面积,代入韦达定理表示再根据二次不等式的方法求解范围即可.
（1）根据椭圆的定义可知
的周长等于
，
所以
，
，
又离心率
，所以
，
，
所以椭圆C的方程为.
（2）设
，
，则
设直线AB的方程为：
（
），
由
，得
，
所以
，
，
直线
的方程为
，
令
得
，
又因为
，
，
所以
，
∴
，所以D点的坐标为
，
∵，
∴
∴
即
面积的取值范围为.
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
【题目】某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， 
得到下表2：
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
）
