题目内容

曲线 $数学公式$ 与曲线y+|x|=0的交点个数是

A.
1 个
B.
2 个
C.
3 个
D.
4个

B
分析：曲线 $\text{[math]}$ 表示的曲线为圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴下方的部分，曲线y+|x|=0表示一条折线，分别画出它们的图象，即可求得结论．
解答：

解：曲线 $\text{[math]}$ 表示圆心在原点，半径是1的圆在x轴以及x轴下方的部分，曲线y+|x|=0表示一条折线，在同一坐标系中，分别画出它们的图象，可发现，折线与半圆有两个交点，
故选B．
点评：本题考查直线与曲线的交点问题，解题的关键是在同一坐标系中，分别作出函数的图象，属于中档题．

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给出下列命题：
①函数y=

的最小值为5；
②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
③若直线m被两平行线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y+3=0所截得的线段的长为2

，则m的倾斜角可以是15°或75°
④设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，若对任意n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列
⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
其中所有正确命题的序号是

过原点与曲线y=x（x-1）（x-2）相切的直线方程是（　　）

C．2x-y=0或x+4y=0

D．2x-y=0或4x-y=0

若直线y=kx+1与曲线y=|x+

|恰有四个公共点，则k的取值集合是

给出下列命题：
①函数

的最小值为5；
②若直线y=kx+1与曲线y=|x|有两个交点，则k的取值范围是-1≤k≤1；
③若直线m被两平行线l₁：x-y+1=0与l₂：x-y+3=0所截得的线段的长为2

，则m的倾斜角可以是15°或75°
④设S_n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a_n}的前n项和，若对任意n∈N^*，均有S_n＞0，则数列{S_n}是递增数列
⑤设△ABC的内角A．B．C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA则sinA：sinB：sinC为6：5：4
其中所有正确命题的序号是．