Question

在椭圆内，内接三角形ABC，它的一边BC与长轴重合，A在椭圆上运动，试求△ABC的重心轨迹。

Answer 1

答案：
解析：

解：设重心P（x,y）及A（x1,y1）则AO是三角形ABC的中线，根据三角形重心公式与定比分点定义，有λ=，则有：x1= y1= ∵A点在椭圆上 ∴ ∴是所求点的轨迹方程，且所求点的轨迹方程是一个中心在原点，焦点在x轴上的椭圆。