题目内容
已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(
，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos B＋bcos A＝csin C，则角A，B的大小分别为( )
解析：∵m⊥n⇔cos A－sin A＝0
⇔tan A＝，∴A＝
，排除A、B.
若当B＝
时，则C＝
，
此时cos B＝
，cos A＝
，sin C＝1.
检验：acos B＋bcos A＝csin C，
．
若当B＝时，则C＝，检验：acos B＋bcos A＝csin C，不成立，故选C.
答案：C
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