题目内容

已知tanα=-
1
3
，计算：
（1）
sinα+2cosα
5cosα-sinα
；
（2）
1
2sinαcosα+cos2α
．
(1)
sinα+2cosα
5cosα-sinα
=
tanα+2
5-tanα
=
-
1
3
+2
5+
1
3
=
5
16

（2）
1
2sinαcosα+cos2α
=
sin2α+cos2α
2sinαcosα+cos2α
=
tan2α+1
2tanα+1

=
1
9
+1
-
2
3
+1
=
10
3
练习册系列答案
相关题目
已知tanθ=
1
3
，则cos2θ+
1
2
sin2θ=（　　）
A、-
6
5
B、-
4
5
C、
4
5
D、
6
5
已知tanα=
1
3
，则 
sinα-4cosα
5sinα+2cosα
=
-1
-1
．
已知tan(π+α)=-
1
3
，则
2
cos(α+
π
4
)
cosα+sinα
=
2
2
．
已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈(0，π)
（1）求sinβ的值；   （2）求tan（α+β）的值．
已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π），则α+β=
5π
4
5π
4
．

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