Question

已知集合A={1，2，3，x}，B={3，x²}，且A∪B={1，2，3，x}，则x的值为

 

．

Answer 1

分析：根据并集的定义可知，x²可以等于1或2或x，然后分别求出对应的x的值，经过检验即可得到满足题意的x的值．

解答：解：根据题意可知：
当x²=1时，解得x=1或x=-1，因为集合A有一元素为1，所以x≠1，则x=-1；
当x²=2时，解得x=±

2

；
当x²=x时，解得x=0或x=1，x=1不合题意，所以x=0．
综上，满足题意x的值为：-1，0，±

2

．
故答案为：-1，0，±

2

点评：此题考查学生理解并集的定义，掌握集合元素的互异性，是一道综合题．