题目内容
已知点P（cos2x+1，1），点Q(1，
sin2x+1)（x∈R），且函数f(x)=
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（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．
| 3 |
| . |
| OP |
| . |
| OQ |
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期及最值．
（1）因为点P（cos2x+1，1），点Q(1，
sin2x+1)，
所以，f(x)=cos2x+1+
sin2x+1=cos2x+
sin2x+2
=2sin(2x+
)+2．
（2）由f(x)=2sin(2x+
)+2，所以T=π，
又因为x∈R，所以f（x）的最小值为-2+2=0，f（x）的最大值为2+2=4．
| 3 |
所以，f(x)=cos2x+1+
| 3 |
| 3 |
=2sin(2x+
| π |
| 6 |
（2）由f(x)=2sin(2x+
| π |
| 6 |
又因为x∈R，所以f（x）的最小值为-2+2=0，f（x）的最大值为2+2=4．
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