Question

（1）化简

（2）如图，平行四边形中，分别是的中点，为交点，若=，=，

试以，为基底表示、、．

 

 

Answer 1

（1）；（2）=，=，=

【解析】

试题分析：（1）由向量加法知=，由相反向量的概念知=，再由向量加法可化简出结果；（2）在△DAE中，由由向量减法知为与向量的差，在△ABE中，=,再用已知向量表示出来；对向量，通过构造与之有关的三角形，利用向量加法与减法，逐步用已知向量将其表示出来，对，由E,F是BC与CD的中点，知G是△BCD的重心，设BD的中点为H，则CG=CH，,利用实数与向量积可将用已知向量表示出来．

试题解析：（1）= 3分

（2） 6分

9分

是△的重心， 12分

（其他写法参照给分）

考点：实数与向量积；向量加法法则；向量减法法则