题目内容
【题目】已知函数
（
，
）,其图像与直线
相邻两个交点的距离为
,若
对于任意的
恒成立, 则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由题意可得函数的周期为
=π，求得ω=2．再根据当x∈（﹣
，
）时，sin（2x+φ）＞0恒成立，2kπ＜2（﹣）+φ＜2+φ＜2kπ+π，由此求得φ的取值范围．
函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1
,其图象与直线y=-1相邻两个交点的距离为π,故函数的周期为
=π,所以ω=2,于是f(x)=2sin(2x+φ)+1.
若f(x)>1对x∈
恒成立,即当x∈时,sin(2x+φ)>0恒成立,
则有2kπ≤2·
+φ<2·+φ≤2kπ+π,求得2kπ+
≤φ≤2kπ+,k∈Z,又|φ|≤
,所以≤φ≤.
故答案为：D
【题目】下表是某厂生产某种产品的过程中记录的几组数据，其中
表示产量（单位：吨），
表示生产中消耗的煤的数量（单位：吨）.
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（1）试在给出的坐标系下作出散点图，根据散点图判断，在
与
中，哪一个方程更适合作为变量关于的回归方程模型？（给出判断即可，不需要说明理由）
（2）根据（1）的结果以及表中数据，建立变量关于的回归方程.并估计生产
吨产品需要准备多少吨煤.参考公式：
.
【题目】某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元．
（Ⅰ）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，n∈N）的函数解析式f（n）；
（Ⅱ）该商场记录了去年夏天（共10周）空调器需求量n（单位：台），整理得表：
周需求量n | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
频数 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 |
以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，X表示当周的利润（单位：元），求X的分布列及数学期望．