Question

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₁=1，S₁₉=95，则a₁₉=________，S₁₀=________．

Answer 1

9    30
分析：（法一）利用公式，结合a₁=S₁=1，可求a₁₉，再根据等差数列的性质可得a₁+a₁₉=2a₁₀，求出a₁₀，代入公式
（法二）利用等差数列的通项公式及前n项和公式表示已知条件，联立解方程可得d，代入公式求解
解答：（法一）：a₁=S₁=1，S₁₉=×19=95?=5?a₁₉=10-1=9，
S₁₀=×10=×10=×10=30．
（法二）设等差数列的公差d
由条件可得
解方程可得d=
a₁₉=a₁+18d=9，
答案：9 30
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式及前n项和公式的运用，等差数列的和公式的选择主要是根据题中的条件．
第一个公式常用整体思想求a₁+a_n，结合性质：若m+n=p+q，则a_m+a_n=a_p+a_q
第二个公式常是利用基本量d 及a₁表示通项及前n项和，属于基本运算问题．