Question

已知中，角的对边分别为，且有.

（1）求角的大小；

（2）设向量，且，求的值.

 

Answer 1

【答案】

(1) ；(2) .

【解析】

试题分析：（1）这个等式中既有边又有角，这种等式一般有两种考虑：要么只留边，要么只留角.在本题中这两种方法都行.

思路一、由正弦定理得：，然后用三角函数公式可求出.

思路二、由余弦定理得：，化简得.再由余弦定理可得.

 (2)由得；解这个方程，可求出的值，再用正切和角公式可求出.

试题解析：(1)法一、 

   6分

法二、由余弦定理得：，化简得：

，

即.

所以，          6分

(2)

或者.

当时，（舍去）；

当时，.   12分

考点：1、三角变换；2、正弦定理与余弦定理；3、向量.