题目内容

函数f（x）在（0，2）上是减函数，且关于x的函数y=f（x+2）是偶函数，则（　　）
A．f(
1
2
)＜f(
5
2
)＜f(3)		B．f(3)＜f(
5
2
)＜f(
1
2
)		C．f(3)＜f(
1
2
)＜f(
5
2
)		D．f(
5
2
)＜f(3)＜f(
1
2
)
∵函数y=f（x+2）是偶函数，即f（-x+2）=f（x+2）
∴函数y=f（x）关于x=2对称
∵f（x）在（0，2）上是减函数，∴f（x）在（2，4）上是增函数
∵f（
1
2
）=f（4-
1
2
）=f（3.5），且2＜
5
2
＜3＜3.5＜4
∴f（
5
2
）＜f（3）＜f（3.5）=f（
1
2
）
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-2ax-1
（1）当a=1，求函数f（x）在区间[0，2]上的最小值和最大值；
（2）求函数f（x）在区间[0，2]上的最小值．
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，且f（2）=0，则不等式
f(-x)-f(x)2x
≤0的解集为
（-∞，-2]∪[2，+∞）
（-∞，-2]∪[2，+∞）
．
已知函数f（x）=
1
3
x3-x2+x+（1-a）（
1
2
x2-x）（a∈R）．
（Ⅰ）若x=1是f（x）的极小值点，求实数a的取值范围及函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a≥1时，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值．
已知函数f（x）=（x-a）lnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）若函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围．
已知向量
a
=（2sinx，
3
cosx），
b
=（sinx，2sinx），函数f（x）=
a
•
b

（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）求函数f（x）在区间[0，
π
2
]上的值域．

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