给出下列五个命题:①函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称,②函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数,③设θ为第二象限的角.则tan＞cos.且sin＞cos,④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1.其中正确的命题是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

给出下列五个命题：

①函数y=tanx的图象关于点(kπ+,0)(k∈Z)对称；

②函数f(x)=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；

③设θ为第二象限的角，则tan＞cos，且sin＞cos；

④函数y=cos²x+sinx的最小值为-1.

其中正确的命题是________________________________________.

解析：①由正切曲线，知点(kπ,0),(kπ+,0)是正切函数的对称中心，∴①对.

②f(x)=sin|x|不是周期函数，②错.

③∵θ∈(2kπ+,2kπ+π),k∈Z，

∴∈(kπ+,kπ+).

当k=2n+1,k∈Z时，sin＜cos.

∴③错.

④y=1-sin²x+sinx=-(sinx)²+，

∴当sinx=-1时，y_min=1-(-1)²+(-1)=-1.

∴④对.

答案：①④

练习册系列答案

中学生英语随堂演练及单元要点检测题系列答案

=9；
⑤若{a_n}是等比数列，且S_n=3ⁿ⁺¹+r，则r=-1；
其中正确命题的序号为：

①②④

．

给出下列五个命题：
①若4^a=3，log₄5=b，则log4

=a2-b；
②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1，+∞）；
③m≥-1，则函数y=lg（x²-2x-m）的值域为R；
④若映射f：A→B为单调函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
⑤函数y=e^x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（e³）=3．
其中正确的命题是

； ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a^1-2x+1都恒过定点(

，2)；
④方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D²+E²-4F≥0；
⑤若存在有序实数对（x，y），使得

，则O，P，A，B四点共面．

（2010•上海模拟）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：
①若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，m]；
②若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，M]；
③若关于x的方程p=f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是[m，M]；
④若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，m]；
⑤若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，M]；
其中正确命题的个数为（　　）

（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=

；
③在（a+b）ⁿ的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i²+i³+…i²⁰¹²=0；
⑤用数学归纳法证明不等式

，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明

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