Question

已知n=

∫

e61

1

x

dx，那么(x-

3

x

)n展开式中含x²项的系数为______．

Answer 1

根据题意，n=

∫

e61

1

x

dx=lnx|₁ ^e6=6，
则(x-

3

x

)6中，由二项式定理的通项公式T_r+1=C_n^ra^n-r b^r可设含x²项的项是T_r+1=C₆^r （-3）^rx^6-2r
可知r=2，所以系数为C₆²×9=135，
故答案为：135．