题目内容
已知实数a＞1，命题P：函数
的定义域为R，命题q：x2＜1是x＜a的充分不必要条件，则
- A.p∨q为真命题
- B.p∧q为假命题
- C.?p∧q为真命题
- D.?p∨?q为真命题
A
分析：考查命题的题设条件及四个选项，应先研究两个命题的真假，再由复合命题真假的判断方法对四个选项逐一研究，找出正确选项
解答：由题意，当a＞1时，的真数恒大于0，故定义域是R，P是正确命题
由于当a＞1时x2＜1的解集是x＜a的解集的一部分，故x2＜1是x＜a的充分不必要条件不正确，由此知q是假命题
两命题一真一假，考查四个选项知，A选项正确
故选A
点评：本题考查复合命题的真假，解题的关键是理解复合命题的真假判断规则以及两个命题真假性的判断方法，或命题是有真则真，且命题是有假则假，非命题是原真则假，原假则真．
分析：考查命题的题设条件及四个选项，应先研究两个命题的真假，再由复合命题真假的判断方法对四个选项逐一研究，找出正确选项
解答：由题意，当a＞1时，
的真数恒大于0，故定义域是R，P是正确命题由于当a＞1时x2＜1的解集是x＜a的解集的一部分，故x2＜1是x＜a的充分不必要条件不正确，由此知q是假命题
两命题一真一假，考查四个选项知，A选项正确
故选A
点评：本题考查复合命题的真假，解题的关键是理解复合命题的真假判断规则以及两个命题真假性的判断方法，或命题是有真则真，且命题是有假则假，非命题是原真则假，原假则真．
练习册系列答案
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已知实数a＞1，命题P：函数y=log
(x2+2x+a)的定义域为R，命题q：x2＜1是x＜a的充分不必要条件，则（ ）
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| A、p∨q为真命题 |
| B、p∧q为假命题 |
| C、?p∧q为真命题 |
| D、?p∨?q为真命题 |
的定义域为R，命题
的充分不必要条件，则
p∧q为真命题
的定义域为R，命题q：x2＜1是x＜a的充分不必要条件，则（ ）