Question

集合M={y|x²+y²=4，x＞0}，N={x|x²-y²=2}，则M∩N=（　　）

• A、（-2，

  2

  ]∪[

  2

  ，2）
• B、{(

  3

  ，1)，(

  3

  ，-1)}
• C、[

  2

  ，2]
• D、{(

  3

  ，1)，(

  3

  ，-1)，(-

  3

  ，-

  2

  )，(-

  3

  ，

  2

  )}

Answer 1

分析：由题设条件化简两集合，对集合M：x²=4-y²≥0，以及x＞0解得M=（-2，2），对集合N：y²=x²-2≥0，解得N=(-∞，-

2

]∪[

2

，+∞)，再求其交集即可．

解答：解：由题设，对集合M：x²=4-y²≥0，
以及x＞0得4-y²＞0，得-2＜y＜2，，则M=（-2，2），
对集合N：y²=x²-2≥0，得x≥

2

，或x≤-

2

，
即N=(-∞，-

2

]∪[

2

，
∴M∩N=（-2，

2

]∪[

2

，2）
故选A．

点评：本题考点是交集及其运算，考查了集合的化简，以及根据集合中属性的形式转化为不等式的方法，此技巧对做本题很重要．