Question

（2012•蓝山县模拟）函数y=lgx-

9

x

的零点所在的大致区间是（　　）

A．（6，7）

B．（7，8）

C．（8，9）

D．（9，10）

Answer 1

分析：由于函数y=f（x）=lgx-

9

x

在（0，+∞）上是增函数，f（9）＜0，f（10）＞0，由此得出结论．

解答：解：由于函数y=f（x）=lgx-

9

x

在（0，+∞）上是增函数，
f（9）=lg9-1＜0，f（10）=1-

9

10

=

1

10

＞0，f（9）•f（10）＜0，
故函数y=lgx-

9

x

的零点所在的大致区间是（9，10），
故选D．

点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．