Question

求在区间[a，b]（b＞a，a，b∈N*）上分母是3的不可约分数之和．

Answer 1

【答案】分析：由题意知在[a，b]上分母为3的所有分数是首项这3，公差为的等差数列，项数为3b-3a+1，其和为，其中可约分数和，故不可约分数之和为=b²-a²．
解答：解：在[a，b]上分母为3的所有分数是首项这3，公差为的等差数列，
项数为3b-3a+1，其和为，
其中可约分数是a，a+1，a+2，…，b．其和，
故不可约分数之和为=b²-a²．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．