题目内容
解析：
双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过双曲线右焦点且斜率为的直线交双曲线于P、Q两点．若OP⊥OQ，|PQ|=4，求双曲线的方程．
如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率．
（1）求证：，，依次成等差数列；
（2）若F(，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．
交于点
, 若圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程.
交于点 , 若圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程.
交于点 , 若圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程.
如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D．若双曲线的离心率为2，则∠BDF的余弦值是（ ）
如图，双曲线的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．又已知该双曲线的离心率
的直线交双曲线于P、Q两点．若OP⊥OQ，|PQ|=4，求双曲线的方程．
．
，
，
依次成等差数列；
，0)，求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度．