题目内容
（本题满分16分）
设椭圆
的左，右两个焦点分别为
，
，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且
为正方形。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在
轴上的一个截距为
，求此椭圆方程。
（本题满分16分）
（1）由题意知：
，设
2分
因为
为正方形，所以
4分
即
，∴
，即
， 6分
所以离心率
8分
（2）因为B（0，3c），由几何关系可求得一条切线的斜率为
10分
所以切线方程为
， 12分
因为在轴上的截距为
，所以
， 14分
所求椭圆方程为
16分
练习册系列答案
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（
，
、
是常数，且
），对定义域内任意
（
且
），恒有
成立．
的解析式，并写出函数的定义域；
．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
在
上的单调性；
，使
，则称
的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值；
在