Question

某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（°C）	18	13	10	-1
用电量y（度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程y^=bx+a中b=-2，预测当气温为-4°C时，用电量的度数约为（ ）
A．68
B．67
C．66
D．65

Answer 1

【答案】分析：根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数．
解答：解：由表格得 为：（10，40），
又 在回归方程 上且b≈-2
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
∴y=-2x+60．
当x=-4时，y=-2×（-4）+60=68．
故选A．
点评：本题考查回归直线方程，在写直线方程时两个数据的求法应该注意，本题已经给出系数，这是一个新型的问题，有的省份已经把这类问题作为高考题出现过，除去写方程外，最后还要预报结果．