Question

已知双曲线的渐近线方程为2x±3y=0，F（0，-5）为双曲线的一个焦点，则双曲线的方程为（　　）

A． y2 4 - x2 9 =1	B． 13y2 100 - 13x2 225 =1
C． x2 9 - y2 4 =1	D． 13y2 225 - 13x2 100 =1

Answer 1

∵F（0，-5）为双曲线的一个焦点
∴c=5
设双曲线的方程为

y2

a2

- 

x2

b2

 =1
其中c=5
∵双曲线的渐近线方程为2x±3y=0
∴

a

b

=

2

3

又∵c²=a²+b²
所以解方程组

c=5 a b =  2 3 c2=a2+b2

得
a2=

100

13

，b2=

225

13

故选B