已知直线l与圆C1:x2+y2＝2相切于点(1.1).圆C2的圆心在射线2x-y＝0上.圆C2过原点.且被直线l截得的弦长为4． (1)求直线l的方程, (2)求圆C2的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直线l与圆C₁：x²＋y²＝2相切于点(1，1)，圆C₂的圆心在射线2x－y＝0(x≥0)上，圆C₂过原点，且被直线l截得的弦长为4．

(1)求直线l的方程；

(2)求圆C₂的方程．

答案：直线与圆相交时弦长公式
解析：

　　(1)x＋y－2＝0．

　　(2)(x－2)²＋(y－4)²＝20．

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在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：（x+3）²+y²=4和圆C₂：（x-4）²+（y-4）²=4．
（1）若直线l过点A（4，-1），且被圆C₁截得的弦长为2

，求直线l的方程；
（2）是否存在一个定点P，使过P点有无数条直线l与圆C₁和圆C₂都相交，且l被两圆截得的弦长相等，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知圆C₁：x²+y²-2x-4y+m=0，直线x+2y-4=0与圆C₁相交于M，N两点，以MN为直径作圆C₂
（Ⅰ）求圆C₂的圆心C₂坐标；
（Ⅱ）过原点O的直线l与圆C₁、圆C₂都相切，求直线l的方程．

已知双曲线c：

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为

．
（1）求双曲线的方程；
（2）若有两个半径相同的圆c₁，c₂，它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c₁，c₂都相切，求两圆c₁，c₂圆心连线斜率的范围．

已知圆C1：x2+y2=2，直线l与圆C₁相切于点A（1，1）；圆C₂的圆心在直线x+y=0上，且圆C₂过坐标原点．
（1）求直线l的方程；
（2）若圆C₂被直线l截得的弦长为8，求圆C₂的方程．