Question

双曲线 上一点P到右焦点的距离是5，则下列结论正确的是

1. A.
   P到左焦点的距离为8
2. B.
   P到左焦点的距离为15
3. C.
   P到左焦点的距离不确定
4. D.
   这样的P点不存在

Answer 1

B
分析：根据双曲线的方程求出双曲线中实轴长，利用双曲线的定义求出P到左焦点的距离．
解答：因为双曲线的方程为，
所以a²=25，
所以a=5，
因为P到右焦点的距离是5，故点P在右支上
设P到左焦点的距离是x，
所以x-5=10，
解得x=15，
故选B．
点评：本题考查双曲线的定义解决双曲线上点到焦点的距离问题，考查通过双曲线的方程求实轴长，属于基础题．