Question

正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y²=2x上，则这个正三角形的边长是

 

．

Answer 1

分析：根据抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．进而设出边长为a，求出顶点坐标，进而求得抛物线的p．

解答：解：由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．
设边长为a，则
另外两点分别为（

3

2

，

a

2

），（

3

2

，-

a

2

），抛
物线方程得a=4

3

故答案为4

3

点评：本题主要考查了抛物线的应用．解题的关键是利用椭圆的对称性．