题目内容

tanα=
3
4
,且sinα•cotα<0”是“sinα=-
3
5
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
tanα=
3
4
,sinα•cotα<0,解得sinα=-
3
5

∴“tanα=
3
4
,且sinα•cotα<0”是“sinα=-
3
5
”的充分条件.
sinα=-
3
5
,则解得cosα=±
1-
9
25
4
5
则tanα=±
3
4

∴“tanα=
3
4
,且sinα•cotα<0”是“sinα=-
3
5
”的非必要条件.
故选A.
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