题目内容
【题目】如右图所示，已知点
是
的重心，过点
作直线与
两边分别交于
两点，且
，则
的最小值为 （ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】因为
三点共线，所以
，因为
是
重心，所以
，
，所以
，化简得
，解得题目所给图像可知
.由基本不等式得
，即
.当且仅当
，即
时，等号成立，故最小值为
.
【易错点晴】本题主要考查向量的几何运算及利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用
或
时等号能否同时成立）.
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