题目内容
（14分）已知数列
中，
， 
．且等比数列
满足：
。
(Ⅰ) 求实数
及数列
、
的通项公式；
(Ⅱ) 若
为的前
项和，求；
(Ⅲ) 令数列｛
｝前项和为
．求证：对任意
，都有
＜3.
解 (Ⅰ)当
时，
，
， 即
， 故
时 ……………1分
有
， 而
……………………2分
， 从而
……………………4分
(Ⅱ) 
记 
则 
相减得： 
…………7分
……………9分
(Ⅲ) 
……………………11分
时，
……………………13分
而 
…………（14分）
练习册系列答案
相关题目
中，
，
（
且
）．
为等差数列，求实数
的值；
项和
．
中，
，
，且
．（Ⅰ）设
，证明
是等比数列；
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项．
中，
，
，且
．（Ⅰ）设
，证明
是等比数列；
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项．
数列
中，
，
．且
k为等比数列。 
及数列
、
的通项公式；
为
项和，求
的项构成的新数列
是公比为
的等比数
列，则相应的数列
是公比为
的等比数列，运用此性质，可以较为简洁的求出一类递推数列的通项公式，并简称此法为双等比数列法.已知数列
，
，且
.
项和