题目内容
在△ABC中，已知a=2b cosC，那么这个三角形一定是
- A.等边三角形
- B.直角三角形
- C.等腰三角形
- D.等腰直角三角形
C
分析：先根据余弦定理表示出cosC，代入整理即可得到b=c从而知是等腰三角形．
解答：∵a=2bcosC=2b×
=
∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2
因为b，c为三角形的边长∴b=c
∴△ABC是等腰三角形．
故选C．
点评：本题主要考查余弦定理的应用．属基础题．
分析：先根据余弦定理表示出cosC，代入整理即可得到b=c从而知是等腰三角形．
解答：∵a=2bcosC=2b×
=∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2
因为b，c为三角形的边长∴b=c
∴△ABC是等腰三角形．
故选C．
点评：本题主要考查余弦定理的应用．属基础题．
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