题目内容

在下列命题中：①若两个非零向量

和

共线，则

所在的直线平行；②若

所在的直线是异面直线，则

一定不共面；③若

三向量两两共面，则

c三直线一定也共面；其中正确命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3

【答案】分析：利用两向量平行⇒两线平行或重合；任两向量通过平移都可以到一个平面上；通过举反例对各命题进行判断
解答：解：对于①，若两个非零向量

和

共线则

，

所在的直线平行或重合，故①错
对于②，由于向量具有平移的性质，故任意的两个向量都是共面向量，故②错
对于③，例如长方体的任三条侧棱对应的向量共面，但这三条侧棱不共面，故③错
故选A
点评：本题考查共线向量的几何意义；向量的平移性质；共面向量的定义．

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在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-

）图象的一个对称中心为点（

，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=

，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若

，则S_△ABC=S_△BOC其中正确命题的序号为

已知直线l，m，n和平面α，β，在下列命题中真命题是（　　）

A．若α内有无数多条直线垂直于β内的一条直线，则α⊥β

B．若α内有不共线的三点到β的距离相等，则α∥β

C．若l，m是两条相交直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α

D．若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m

在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x- $数学公式$ ）图象的一个对称中心为点（ $数学公式$ ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）= $数学公式$ ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若 $数学公式$ ，则S_△ABC=S_△BOC其中正确命题的序号为________．

在下列命题中：①已知两条不同直线m、n两上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；②函数y=sin（2x-

）图象的一个对称中心为点（

，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=

，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若

，则S_△ABC=S_△BOC其中正确命题的序号为．

在下列命题中：

①已知两条不同直线，两个不同平面；

②函数图象的一个对称中心为点；

③若函数在R上满足，则是周期为4的函数；

④在，则;

其中正确命题的序号为_________________________________。