某高校安排5名大学生到4个单位实习.每名大学生去一个单位.每个单位至少安排一名大学生.则不同的安排方法的种数为240．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．某高校安排5名大学生到4个单位实习，每名大学生去一个单位，每个单位至少安排一名大学生，则不同的安排方法的种数为240．

分析 5个人分成满足题意的4组只有1，1，1，2，即只有一个单位有2人，其余都是1人，先选2人做为一组，然后全排即可

解答解：5个人分成满足题意的4组只有1，1，1，2，即只有一个单位有2人，其余都是1人，
故有C₅²A₄⁴=240种，
故答案为：240．

点评本题考查组合、排列的综合运用，解题时，注意加法原理与乘法原理的使用．

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19．已知函数$\overrightarrow a$=（2sinx，cosx+sinx），$\overrightarrow b$=（cosx，cosx-sinx），f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）-m=0（m∈R）在区间（0，$\frac{π}{2}$）内有两个不相等的实数根x₁，x₂，记t=mcos（x₁+x₂），求实数t的取值范围．

20．某船开始看见灯塔A时，灯塔A在船南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行45km后，看见灯塔A在船正西方向，则这时船与灯塔A的距离是（　　）

17．在△ABC中，若$\frac{a}{b}-\frac{sinB}{sinA}=0$，则△ABC的形状一定是（　　）

等腰三角形

钝角三角形

等边三角形

直角三角形

4．下列求导运算正确的是（　　）

（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$

（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$

[sin（-x）]′=cos（-x）

（x²cosx）′=-2sinx

14．设命题p：方程$\frac{{x}^{2}}{1-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示双曲线；命题q：$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，若p∧q是真命题，则（　　）

m＞$\frac{2}{3}$

$\frac{2}{3}$＜m＜1

1．若等比数列{a_n}的各项均为正数，且公比q=2，a₃•a₁₃=16，则a₉=8．

阅读程序框图，若使输出的结果不大于11，则输入的整数i的最大值为（　　）

19．已知tanα=3，则sinαcosα=（　　）